Maths en PT

Algèbre

1) Compléments d’algèbre - Trace
2) Compléments d’algèbre - Matrices semblables
3) Compléments d’algèbre - Sous-espaces stables
4) Projecteurs et symétries - Projecteurs
5) Projecteurs et symétries - Symétries
6) Projecteurs et symétries - Famille de projecteurs associés à une somme directe
7) Éléments propres - Éléments propres d’une matrice
8) Éléments propres - Éléments propres d’un endomorphisme
9) Éléments propres - Familles de vecteurs propres
10) Déterminants - Définition et multilinéarité
11) Déterminants - Déterminant d’un produit de matrices
12) Déterminants - Déterminant de la transposée
13) Déterminants - Déterminant d’un endomorphisme
14) Déterminants - Déterminant d’une famille de vecteurs
15) Déterminants - Applications
16) Réduction des endomorphismes - Polynôme caractéristique
17) Réduction des endomorphismes - Diagonalisation
18) Réduction des endomorphismes - Trigonalisation
19) Réduction des endomorphismes - Applications
20) Espaces pré-hilbertiens - Produit scalaire
21) Espaces pré-hilbertiens - Inégalité de Cauchy-Schwarz
22) Espaces pré-hilbertiens - Orthogonalité
23) Espaces pré-hilbertiens - Projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie
24) Espaces pré-hilbertiens - Orthonormalisation de Gram-Schmidt
25) Espaces pré-hilbertiens - Distance d’un point à un sous-espace
26) Espaces pré-hilbertiens - Application : méthode des moindres carrés
27) Isométries - Groupe orthogonal
28) Isométries - Matrices orthogonales
29) Isométries - Base directe
30) Isométries - Cas des isométries de R^2
31) Isométries - Cas des isométries de R^3
32) Isométries - Matrices symétriques réelles
33) Isométries - Etude des coniques

Géométrie

34) Isométries - Application : méthode des moindres carrés
35) Courbes paramétrées - Introduction
36) Courbes paramétrées - Variations
37) Courbes paramétrées - Réduction de l’intervalle d’étude
38) Courbes paramétrées - Etude des points stationnaires
39) Courbes paramétrées - Points doubles
40) Courbes paramétrées - Branches infinies
41) Courbes - Etude métrique
42) Courbes - Methodes alternatives pour le calcul de la courbure
43) Courbes - Enveloppe
44) Courbes - Développée
45) Courbes et surfaces - Nappes paramétrées
46) Courbes et surfaces - Surface définie par une équation cartésienne
47) Courbes et surfaces - Cônes et cylindres

Analyse

48) Intégrales impropres - Définition et premières propriétés
49) Intégrales impropres - Les intégrales de référence
50) Intégrales impropres - Théorèmes de convergence
51) Intégrales impropres - Absolue convergence
52) Intégrales impropres - Changement de variable
53) Intégrales impropres - Intégration par parties
54) Séries numériques - Rappels sur les séries
55) Séries numériques - Critère de d’Alembert
56) Séries numériques - Comparaison avec une intégrale 
57) Séries numériques - Séries absolument convergentes 
58) Séries numériques - Produit de Cauchy 
59) Séries entières - Rayon de convergence 
60) Séries entières - Séries entières à variable réelle
61) Séries entières - Fonctions développables en série entière 
62) Séries entières - Produit de Cauchy de deux séries 
63) Fonctions de R^p → R - Distances et ouverts de R p 
64) Fonctions de R^p → R - Continuité et limites
65) Fonctions de R^p → R - Calcul différentiel
66) Fonctions de R^p → R - Dérivées partielles d’ordre 2 
67) Fonctions de R^p → R - Rappel sur les fonctions d’une variable
68) Fonctions de R^p → R - Recherche d’extrema sur un ouvert
69) Fonctions de R^p → R - Recherche d’extrema sur des ensembles compacts
70) Fonctions de R^p → R - Utilisation des DL à l’ordre 2
71) Fonctions de R^p → R - Méthode des moindres carrés
72) Fonctions définies par une intégrale - Domination
73) Fonctions définies par une intégrale - Continuité 
74) Fonctions définies par une intégrale - Dérivation sous le signe
75) Fonctions définies par une intégrale - Exemples de fonctions de classe C^2 
76) Séries entières - Rayon de convergence 
77) Séries entières - Séries entières à variable réelle
78) Séries entières - Fonctions développables en série entière 
79) Séries entières - Produit de Cauchy de deux séries 
80) Equations différentielles - Equations différentielles linéaires 
81) Equations différentielles - Résolution d’équations aux drivées partielles 
82) Equations différentielles - Exemples de problèmes de recollement 
83) Equations différentielles - Exemples d’équations différentielles non linéaires
84) Equations différentielles - Systèmes différentiels 

Probabilité

85) Probabilités - Rappels sur le vocabulaire utilisé en probabilité
86) Probabilités - Ensembles dénombrables
87) Probabilités - Tribu 
88) Probabilités - Probabilité
89) Probabilités - Indépendance et probabilité conditionnelle 
90) Probabilités - Formule des probabilités totales 
91) Probabilités - Variables aléatoires discrètes
92) Probabilités - Loi géométrique
93) Probabilités - Loi de Poisson 
94) Probabilités - Résultats asymptotiques
95) Probabilités - Séries génératrices

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